Question

f(x)是定义在(0,+无穷）上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y)(1):求证：f(x/y)=f(x)-f(y

Answer 1

⑴证明：令xy=a,x=b故y=a/b,

故f(a)=f(b)+f(a/b)即

f(x/y)=f(x)-f(y)

⑵-12=-4+（-4）+（-4）=f(64)

f(x)-f(1/x-12)=f[x(x-12)]

又递减,故x(x-12)≦64

又有定义域知x＞0,1/x-12＞0

三个式子解得12＜x≦16