Question

如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是______度．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义得出∠DOE=[1/2]∠AOB．

∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，

∴∠DOE=[1/2]∠AOC+[1/2]∠BOC=[1/2]（∠AOC+∠BOC）=[1/2]∠AOB，

∵∠AOB=150°，

∴∠DOE=150°÷2=75°．

故答案为75．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 此题是常见类型题，可根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．