|┏I 0┐┏I -A┓|＝| ┏ I -A┓┏ I 0┓|
|┗-B I┛┗B I┛| |┗ B I ┛┗-B I ┛|
| I - A|＝|I+AB -A|
|0 I+BA | | 0 I |
即|I + AB| = |I + BA|
若A,B是n阶矩阵,In + AB可逆,求证：In + BA也可逆.
1个回答
相关问题
-
若A,B都是n阶可逆矩阵,则( ) a.A+B也是可逆矩阵 b.A－B也是可逆矩阵 c.AB也是可逆矩阵 d.上面的选项
-
证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆
-
设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵
-
若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
-
n阶矩阵A,B.A可逆,证AB和BA相似!
-
已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
-
如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.
-
已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆
-
设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆?