Question

用适当方法证明：已知：a＞0,b＞0,求证：（根号b）分之a+（根号a）分之b大于等于（根号a）加（根号b） 正在考试,

Answer 1

a/√b+b/√a≥√a+√b

通分得

(a√a+b√b)/√ab≥√a+√b

移项得

(a√a+b√b)≥(√a+√b)√ab=a√b+b√a

移项得

(a-b)√a≥(a-b)√b

(a-b)(√a-√b)≥0

讨论：

若a>b则上式成立

若a=b则上式成立

若a