Question

y=x^2+(k+5)x+2k+6与x轴交于A、B两点(A在B左侧)且OA=2OB,则k的值为

Answer 1

当Y＝0时

x²+(k+5)x+2k+6＝0

x²+(k+5)x+[(k+5)/2] ²-[(k+5)] ²+2k+6=0

[x+(k+5)/2] ²=[(k+5)/2] ²-2k-6

[x+(k+5)/2] ²=(k²+10k+25)/4-2k-6

[x+(k+5)/2] ²=(k²+10k+25-8k-24)/4

[x+(k+5)/2] ²=(k²+2k+1)/4

[x+(k+5)/2] ²=[(k+1)/2] ²

X+(k+5)/2=±(k+1)/2

当X+(k+5)/2= (k+1)/2

X1=-2

当X+(k+5)/2=- (k+1)/2

X2=-k-3

因OA＝2OB

则有两种情况

第一种

-2＝2（-K-3）

K＝-2

X2＝-1

因A在B左侧,则坐标A（-2,0）、B（-1,0）

第二种

-4＝-K-3

K＝1

X2＝-4

因A在B左侧,则坐标A（-4,0）、B（-2,0）