Question

已知sinx立方+cosx立方 =1,求sinx+cosx的值

Answer 1

sinx立方+cosx立方 =1,

(sinx+cosx)(sin^x-sinxcosx+cos^x)=1

(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=1

sinx+cosx=t,

两边平方,1+ 2sinxcosx=t^,sinxcosx=(t^-1)/2

t(1-(t^-1)/2)=1

t^3-3t+2=0

(t-1)^(t+2)=0

t=1,-2(舍）

sinx+cosx=1,