一杯浓盐水中加入冰块后刚好不会溢出.如果冰块完全熔化,则杯中的液体(  )

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  • 解题思路:浓盐水的密度大于水的密度,冰漂浮于浓盐水面上,要想判断冰熔化之后,液面是否变化,则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,则液面不变;若增大,则液面上升,则杯中的液体将会溢出来;若减小,则液面下降.

    设冰的质量为m、重力为G,因为冰漂浮于液面上,所以F=G,即:ρgV=G,-----①

    又因为冰熔化成水后,其质量不变,所以有ρgV=G,-------②

    联立①②可得:ρgVgV

    ∵浓盐水的密度大于水的密度,ρ盐水>ρ

    ∴V<V

    ∴冰块溶化后液面上升,

    ∴杯中盐水将会溢出.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.

    考点点评: 这是一类习题,这类习题都采用相同的思路进行解题.例如:

    水面上漂着一块冰,冰熔化后水面怎样变化?

    冰里有一块小石块,冰漂在水面上,冰熔化后水面怎样变化?

    冰里有一块小木块,冰漂在水面上,冰熔化后水面怎样变化?

    船上装着石块,在水面上行驶,把石块扔到水中,水面怎样变化?

    船上装着木块,在水面上行驶,把木块扔到水中,水面怎样变化?

    根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V排<V水是本题的解题关键.