关于下列各实验装置图的叙述中，错误的是（　　） - 知识问答

关于下列各实验装置图的叙述中，错误的是（　　）

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解题思路：（1）根据
S
n
＝
(
a
n
+1
2
)
2
求出a₁，然后代入即可求出a₂与a₃；
（2）由
S
n
＝
(
a
n
+1
2
)
2
得4S_n=（a_n+1）²，得4S_n+1=（a_n+1+1）²，两者作差，研究{a_n}的相邻项的关系，由此关系求其通项即可．
（3）由（2）可得
b
n
＝
1
a
n
•
a
n+1
＝
1
(2n−1)•[2(n+1)−1]
＝
1
2
×(
1
2n−1
−
1
2n+1
)
，裂项求和即可．
（1）由Sn＝(
an+1
2)2得a1＝S1＝(
a1+1
2)2，解得a₁=1
由1+a2＝S2＝(
a2+1
2)2解得a₂=3
由1+3+a3＝S3＝(
a3+1
2)2解得a₃=5
（2）当n=1时，a₁=1
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝(
an+1
2)2-(
an−1+1
2)2
整理得：（a_n-1）²=（a_n-1+1）²
化简得：a_n-a_n-1=2
所以{a_n}是公差为2，首项为1的等差数列，
即a_n=a₁+（n-1）×2=2n-1
（3）bn＝
1
anan+1＝
1
(2n−1)(2n+1)=[1/2(
1
2n−1−
1
2n+1)
Tn＝
1
2[(1−
1
3)+(
1
3−
1
5)+…(+
1
2n−1−
1
2n+1)]=
1
2(1−
1
2n+1) ＝
n
2n+1]．
点评：
本题考点：数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评：本题考查数列求和，求解的关键是根据其通项的形式将其项分为两项的差，采用裂项求和的技巧求和，在裂项时要注意分母上两个因子相差2不是1，故裂项后应乘以 [1/2]，此是裂项时空间出错的地方．

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