Question

(1/2)在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D是斜边AB上一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交C

Answer 1

证明：∵AE⊥CD,

∴∠AEC=90°

∴∠ACE+∠CAE=90°

∵∠ACE+∠BCF=90°

∴∠CAE=∠BCF

∵AE⊥CD,BF⊥CD

∴∠AEC=∠BFC=90°

在△ACE与△CBF中

∠CAE=∠BCF

∠AEC=∠BFC

AC=BC

∴△ACE≌△CBF（AAS）