Question

以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数

Answer 1

在△ECB中,EC=CB,所以∠FBC=∠FEC=1/2(180°-∠ECB),

∠ECB=∠ECD+∠DCB=60°+90°=150°,

所以∠FBC=1/2*30°=15°.

因为DC=BC,∠DCF=∠BCF=45°,CF=CF,

所以△DCF与△BCF全等,∠FDC=∠FBC=15°,

根据三角形外角定理,∠AFD=∠FDC+∠DCF=15°+45°=60°