红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如图放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数

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  • 解题思路:此题可设红、黄、白和蓝色卡片的数字分别是a3,a2,a1和a0,这四位数可以写成1000a3+100a2+10a1+a0,数字和的1O倍是:10(a3+a2+a1+a0)=10a3+10a2+10a1+10a0,再写出这个四位数与它的数字之和的10倍的差,通过比较,即可得出红、黄、白和蓝色卡片的数字.

    设红、黄、白和蓝色卡片的数字分别是a3,a2,a1和a0

    这四位数可以写成:1000a3+100a2+10a1+a0

    数字和的1O倍是:10(a3+a2+a1+a0)=10a3+10a2+10a1+10a0

    四位数与数字和的10倍的差是:990a3+90a2-9a0=1998,即110a3+10a2-a0=222,

    比较等式两边个位、十位和百位,得:a0=8,a2=1,a3=2

    答:红卡上的数字是2,黄卡上的是1,蓝卡上的是8.

    点评:

    本题考点: 位值原则.

    考点点评: 设出红、黄、白和蓝色卡片的数字,根据题意,列出等式,解决问题.