⑴取BC中点G，连接AG，EG，
因为
是
的中点，所以EG∥
，
且
．
由直棱柱知，
，而
是
的中点，
所以
，…………………………4分
所以四边形
是平行四边形，
所以
，又
平面
，
所以
∥平面
． ………………………7分
⑵因为
，所以
平面
，
所以
，………………………………………10分
由⑴知，
∥平面
，
所以
．…………………14分
略
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱 中，AB=AC=5,BB 1 =BC=6,D,E分别是AA 1 和B 1 C的中点
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