(1)令m=n=0 那么有f(0)=f(0)的平方
那么f(0)就等于0或1
若f(0)=0 那么令m=0 n>0那么f(m+n)=f(0+n)=f(0)*f(n)=0
这样对于任何n>0都有f(n)=0 这与条件x>0时00 所以f(n)在0到1之间 又因为函数f(x)在R上恒大于0 所以f(m+n)m
所以对于任意实数x2>x1 都有f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在R上单调递减
(1)令m=n=0 那么有f(0)=f(0)的平方
那么f(0)就等于0或1
若f(0)=0 那么令m=0 n>0那么f(m+n)=f(0+n)=f(0)*f(n)=0
这样对于任何n>0都有f(n)=0 这与条件x>0时00 所以f(n)在0到1之间 又因为函数f(x)在R上恒大于0 所以f(m+n)m
所以对于任意实数x2>x1 都有f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在R上单调递减