Question

关于分段的二元函数求导!1 .求导的时候需要函数在间断点连续吗?还是在各自的区间求导即可?2 .如果要判断分段二元函数导

Answer 1

1.可以有间断,间断点处某些方向的导数不存在,各自连续的区间,当然可以求导,求的是偏微分

2.连续性的定义就是 该点的极限值等于该点的函数值,你说的情况,判断是否连续,只需要看

lim (x->0,y->0) f(x,y) 是否等于f(0,0)即可,不过这个和一元函数不同的是,这个极限具有方向性,因为有两个变量.你的这个函数在0,0的极限是0,等于函数值,所以连续

希望对你有所帮助