Question

已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程

Answer 1

相交：x^2=alnx

共同切线：f'=g'即2x=a/x

求得：x=e^1/2,a=2e

切线：斜率f'=2e^1/2,点（e^1/2,e）

y-e=2e^1/2(x-e^1/2)

y-2e^1/2x+e=0