解题思路：方法一：因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是9+16=25，新分数的分子为25÷（2+3）×2=10，所以这个数为10-9=1；
方法二：用方程解答，设这个数为x，得[9+x/16−x]=[2/3]，用解比例的方法解答即可．
方法一：
新分数的分子为：
（9+16）÷（2+3）×2，
=25÷5×2，
=10，
所以，这个数为：
10-9=1；
答：这个数是1．
方法二：
设这个数为x，得
[9+x/16−x]=[2/3]，
27+3x=32-2x，
5x=5，
x=1；
答：这个数是1．
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 本题主要考查分数的基本性质、比例分配方法等知识的掌握与运用能力．