如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF - 知识问答

如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABE

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠AFB=∠EBF
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBF
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
同理：AB=BE
∴AF=BE,且AF//BE
∴四边形ABEF是平行四边形
又∵AB=BE
∴四边形ABEF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

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