Question

如图,P(m,n)是抛物线y=x2/4-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点p作直线PH⊥l

Answer 1

如图2,连接OA,OB,过点A作AC⊥l于C,过点B作BD⊥l于D,此时AC即为A点到l的距离,BD即为B点到l的距离.

①当AB不过O点时,连接OA,OB,

在△OAB中,OA+OB＞AB=6,

由上述结论得:AC=OA,BD=OB,

∴AC+BD＞6;

②当AB过O点时,AC+BD=OA+OB=AB=6,

所以C+BD的最小值为6,

即A,B两点到直线l的距离之和的最小值为6.