甲单独完成需要15天.
设甲每天的工程量为x,乙每天的工程量为y
12x+9y=21y+8x
4x=12y
x=3y
所以,总的工程量:12x+9y=12x+3*3y=12x+3*x=15x
又因为甲每天的工程量为x,所以甲单独完成工程需要15天.