Question

已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^

Answer 1

a b c成等比数列,故b/a=c/b

PQ与直线垂直,设Q（m,n） 直线ax+by+c=0的斜率是y=-a/bx-c/b即-a/b

故(n-0)/(m-1)=-1/(-a/b)=b/a 即n/(m-1)=b/a

点Q（m,n）在直线y=-a/bx-c/b上

故n=-a/bm-c/b=-a/bm-b/a=-(m-1)/n*m-n/(m-1)

得到方程y^2+(x-1)^2=0

不知道为什么解出来的跟你的答案不一样,不过思路是没错的,你看下.