如图,是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,第三个图案需要37枚棋子,按照这样的方式

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  • 解题思路:本题可依次解出n=1,2,3,…,图案需要的棋子枚数.再根据规律以此类推,可得出第6个及第n个图案需要的棋子枚数.

    :∵n=1时,总数是6+1=7;

    n=2时,总数为6×(1+2)+1=19;

    n=3时,总数为6×(1+2+3)+1=37枚;

    …;

    ∴n=6时,总数为6×(1+2+3…+6)+1=127枚;

    …;

    ∴n=n时,有6×(1+2+3+…n)+1=6×

    (n+1)n

    2+1=3n2+3n+1枚.

    故答案为:127,3n2+3n+1.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.