看到像a²b²-8ab+4a²+b²+4=0这样一个方程中有多个未知数的问题,就要想到用一个方程能解出多个未知数,只有一种方法,就是把方程化为几个数的平方和等于0的形式,这几个数都等于0,就解出来了.把-8ab拆开成两个-4ab,一个与4a²+b²结合,另一个与a²b²+4结合,得
左边=(4a²+b²-4ab)+(a²b²+4-4ab)=(2a-b)²+(ab-2)²=0
从而2a-b=0①且ab-2=0②.由①得b=2a,代入②得a²=1,从而a=±1,b=2a=±2
3a+(b/2)^2004=±3+1=4或-2