解题思路：利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键，然后将所得分式的分子与分母的真数化为2，3的乘积的形式进行代入计算出结果．
log512=[lg12/lg5＝
lg(3×22)
lg
10
2＝
lg3+2lg2
1−lg2]=[2a+b/1−a]．
故答案为：[2a+b/1−a]．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数换底公式的运用，考查对数运算性质的应用，考查学生等价转化的能力和运算化简得能力．
设lg2=a，lg3=b，则log512=______．
解题思路：利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键，然后将所得分式的分子与分母的真数化为2，3的乘积的形式进行代入计算出结果．
log512=[lg12/lg5＝
lg(3×22)
lg
10
2＝
lg3+2lg2
1−lg2]=[2a+b/1−a]．
故答案为：[2a+b/1−a]．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数换底公式的运用，考查对数运算性质的应用，考查学生等价转化的能力和运算化简得能力．