Question

CA是圆O的切线,AB是直径,BC交圆O于D.若AC=6 DB=9,则tan角DAC=?

Answer 1

连AD,设CD=x,由切割线定理,CA^2=CB*CD,

∴36=（9+x)x,

x^2+9x-36=0,x>0,

∴x=3.

AB是直径,

∴AD⊥BD,

CA是圆O的切线,

∴AB⊥AC,BC=2AC,

∴∠DAC=∠B=30°,

∴tan∠DAC=(√3）/3.