Question

已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R.

Answer 1

f(2x)=4x²+2x+1

f(f(x))=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1=x^4+2x³+4x²+3x+3

f(x-1/2)=(x-1/2)²+(x-1/2)+1=x²+3/4

f(-1/2-x)=)=(-x-1/2)²+(-x-1/2)+1=x²+3/4

∴f(x-1/2)=f(-1/2-x)