n正整数,D某个数字,如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…,那么n=______.

3个回答

  • 解题思路:由题意得:[n/810]=0.

    9

    D

    5

    …,0.9D59D5循环化为分数为[9D5/999],则n=[9D5/999]×810=[30×9D5/37],[30×9D5/37]为正整数,据此分析即可.

    30(9D5)能被37整除,30不能,

    则9D5能,在9□5的所有数中,

    只有925能,

    则9D5=925,n=(30×925)÷37=750

    由题意得:[n/810]=0.

    9

    D

    5…,0.9D59D5循环化为分数为[9D5/999],

    则n=[9D5/999]×810=[30×9D5/37],[30×9D5/37]为正整数,

    [30×9D5/37]为正整数能被37整除,30不能,

    则9D5能,经验证,在9□5的所有数中,

    只有925能,

    则9D5=925,

    n=(30×925)÷37=750.

    故答案为:750.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 首先将这个循环小数化成分数进行分析是完成本题的关键.