已知四边形ABCD中,AD垂直于CD,AD=10,AB=14,角ADB=60度,角BCD=135度,求BC的长.

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  • 在三角形ADB中,利用余弦定理(注意：这里不是计算第三边,而是解方程),有AB²=AD²＋BD²－2×AD×BD×cos60°,其中AB=14,AD=10,可以算出BD=16.在三角形BCD中,利用正弦定理,有BC/sin30°=BD/sin135°.算出BC=8√2.

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