Question

一道数学证明题 4边形ABCD E F分别是BC AD的中点 BA及EF的延长线交于M ,CD及EF延长线交于N 证角A

Answer 1

应该还有一个条件是AB=CD吧

取BD中点Q,连QE,QF,

因为E、F分别是BC、AD的中点,

所以QE,QF分别是△BCD,△ABD的中位线,

所以QE=CD/2,FQ=AB/2,QE∥CD,QF∥AB,

因为AB=CD

所以QF=QE,∠QFE=∠AMF,∠QEF=∠DNF

所以∠QFE=∠QEF,

所以∠AMF=∠DNF