Question

有定点P（6，4）及定直线l：y=4x，Q是l上在第一象限内的点．PQ交x轴的正半轴于M点，问点Q在什么位置时，△OMQ

Answer 1

设Q（a，4a），则直线PQ的方程为y-4=[4−4a/6−a]（x-6），

令y=0，得到x=OM=[5a/a−1]，

所以当a＞1，即a+1＞0，a-1＞0时，

△OMQ的面积S=[1/2]×[5a/a−1]×4a=

10a2−10+10

a−1=10（a+1）+[10/a−1]≥20

a+1

a−1

当且仅当10（a+1）=[10/a−1]，即a=

2时取等号，

所以当Q的坐标为（

2，4

2）时，面积S的最小值为20

a+1

a−1=20