Question

已知f(x)=2x的3次方-6x的2次方+m在[-2.2]上有最大值3.那么次函数在[-2.2]上的最小值?

Answer 1

f(x)=2x³-6x²+m

f′(x)=6x²-12x=6x(x-2)

所以当x∈(-∞,0)或者(2,+∞)时为单调增加的

在(0,2)时为单调减少的.

因为在[-2,2]上有最大值3,显然f(0)=3=m

所以f(x)=2x³-6x²+3

而在[-2,2]上的最小值肯定在端点处.

f(-2)=-37 f(2)=11

所以最小值为-37