Question

基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)

Answer 1

a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c

=(2a*a*a*a+2b*b*b*b+2c*c*c*c)/2

=((a*a*a*a+b*b*b*b)+(b*b*b*b+c*c*c*c)+(c*c*c*c+a*a*a*a))/2

>=(2a*a*b*b+2b*b*c*c+2c*c*a*a)/2

=((a*a*b*b+b*b*c*c)+(b*b*c*c+c*c*a*a)+(c*c*a*a+a*a*b*b))/2

>=(2a*b*b*c+2b*c*c*a+2c*a*a*b)/2

=(a+b+c)abc