解题思路:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.
①图,S1=4;
②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);
③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);
…;
第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4
=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×
n(n+1)
2=2n(n+1).
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.