如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).

2个回答

  • 解题思路:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

    设摆出第n个图案用火柴棍为Sn

    ①图,S1=4;

    ②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);

    ③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);

    …;

    第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4

    =4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×

    n(n+1)

    2=2n(n+1).

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.