解题思路：简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移，方向从平衡位置指向质点所在位置．当质点背离平衡位置时，位移增大，速度减小，加速度增大，加速度方向总是与位移方向相反，指向平衡位置．当质点靠近平衡位置时，位移减小，速度增大，加速度减小．
A、物体的位移减小时，回复力减小，故加速度减小，物体靠近平衡位置，速度将增大，故B正确；
B、C根据简谐运动的特征a=-[kx/m]，可知位移方向总跟加速度方向相反，而位移方向与速度不一定相同：物体向平衡位置运动时，位移方向一定与速度方向相反；若背向平衡位置时，速度方向与位移方向相同；故B、C错误；
D、由于水平弹簧振子朝左或朝右运动时，弹簧的状态不能确定，所以不能判断加速度方向与速度方向的关系，故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 简谐运动的振动图象．
考点点评： 本题考查分析简谐运动过程的能力．要掌握简谐运动的特点：位移方向总是离开平衡位置，加速度方向、回复力方向总是指向平衡位置．