如图,已知∠XOY=90°,射线OZ是∠XOY的平

如图,已知∠XOY=90°,射线OZ是∠XOY的平分线,边长为4的正方形AOCB的顶点A、B、C分别在射线OY、OZ、O

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如图,已知∠XOY=90°,射线OZ是∠XOY的平分线,边长为4的正方形AOCB的顶点A、B、C分别在射线OY、OZ、OX上.现将正方形AOCB绕点O顺时针旋转,若旋转角为a,且0°＜a＜45°,在选择过程中,AB交射线OZ于M,BC交射线OX于N.（1）：当a=22.5°时,连接OB,交MN于E,则图中共有多少个三角形与△OAM全等?请写出来,并加以证明（2）：求此时△NMB的周长（3）：在正方形旋转过程中,设∠OMN的度数为 β,求 α与β的解析式.（4）：在旋转正方形OABC的过程中,当 α ≠22.5°时,△NMB是周长是否会发生变化?如果会,请说明理由.请求出其周长.