解题思路：（1）溶解度曲线交点的含义，两物质的溶解度此时相等；
（2）结晶方法的选择．溶解度受温度影响不大的物质采取蒸发结晶，溶解度受温度影响较大的物质采取冷却结晶；
（3）根据物质的溶解度判断所形成溶液是否饱和，不能全部溶解或恰好完全溶解即为饱和溶液，反之则为不饱和溶液；根据物质的溶解特性，说明不饱和溶液转化饱和溶液的方法．
（1）M点为在60℃时两条曲线相交的交点，表示此时两物质的溶解度相等．
故答：60℃时a、b两物质的溶解度相等；
（2）物质b的溶解度曲线“坡度”较小，说明物质的溶解度受温度变化的影响不大，对于这样的物质获得晶体的方法通常是蒸发结晶．
故答：蒸发结晶；
（3）在80℃时，a物质的溶解度为85g，在此温度下50g水能溶解42.5g该物质，所以将15g a物质投入50g水中不能得到饱和溶液．
故答：不饱和；
①不改变温度，可以采取增加溶质的办法达到饱和．在80℃时，a物质的溶解度为85g，在此温度下50g水能溶解42.5g该物质，原来已溶解15g物质a，所以还需要再加42.5g-15g=27.5g物质a溶液可达饱和．
故答：再加入27.5g固体a；
②根据该物质溶解度随温度降低而减小的特征，可采取降温的方法使该不饱和溶液变成饱和溶液．要使15g物质a溶解在50g水中成饱和溶液，说明此时物质a的溶解度应为30g，根据曲线可查得溶解度为30g时的温度为37℃．所以把该不饱和溶液降温至37℃即可恰好成为饱和溶液．
故答：降温至37℃．
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；结晶的原理、方法及其应用；饱和溶液和不饱和溶液；饱和溶液和不饱和溶液相互转变的方法；固体溶解度的概念．
考点点评： 一般饱和溶液与不饱和溶液转化类的问题只要求说出可行的方法，而本题的曲线图暗示需要把方法的具体操作说明白．所以在回答不饱和溶液变成饱和溶液的方法时要说明具体操作．