Question

在实数集上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若x⊗(x-a)>1有解,则a的取值范围

Answer 1

x⊗(x-a)=x*(1-(x-a))=x(1+a-x)=-x^2+(a+1)x＞1

即：x^2-(a+1)x+1＜0 有解,

所以有：(-(a+1))^2-4*1*1≥0

即：(a+1)^2≥4

∴a+1≥2,a≥1

或者a+1≤-2,a≤-3