Question

已知：如图,△ABC内接于⊙O,BC＝m,锐角∠A＝a ,

Answer 1

（1）BC对应的圆周角为a

那么圆心角∠BOC=2a

做OD垂直BC于D

BD=1/2BC=m/2,∠BOD=1/2∠BOC=a

R=BO=BD/sin∠BOD=m/(2sina)

（2）A在DO延长线上时,面积最大

AD=AO+DO=R+R*cosa=R(1+cosa)=(1+cosa)m/(2sina)

BC=2m

三角形ABC的面积=1/2AD*BC=m^2(1+cosa)/(2sina)