Question

如图，在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°，求∠DCE的度数．

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理可知∠ACD=68°，再根据角平分线以及垂直的性质可知∠ACE=60°，即可得出∠DCE的度数．

∵∠BAC=60°，∠B=52°，

∴∠ACD=68°，

∴∠CAD=30°，

∵CE⊥AD于E，

∴∠ACE=60°，

∴∠DCE=8°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质，难度适中．