Question

如果√(2x^2-5)-√(2x^2-9)=1,那么√(2x^2-5)+√(2x^2-9)=多少（要过程）

Answer 1

√(2x²-5)=1+√(2x²-9)

两边平方得

2x²-5=1+2√(2x²-9)+2x²-9

3=2√(2x²-9)

∴9/4=2x²-9

2x²=45/4

2x²-5=25/4

∴原式=5/2+3/2=4

另一种解法

(2x²-5)-(2x²-9)=4

∴[√(2x^2-5)-√(2x^2-9)][√(2x^2-5)+√(2x^2-9)]=4

∵√(2x^2-5)-√(2x^2-9)=1

∴√(2x^2-5)+√(2x^2-9)=4