解题思路：根据翻转变换的性质，可得出∠BC'E=∠C=60°，继而求出∠AEC'=30°，∴△AC'E为等腰三角形，求C'E的长即是求AC'的长．
在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=3，
∴BC=[3/2]，AB=
3
3
2
∵△C'EB有△CBE翻折得到，
∴BC=CB'，
∴∠BC'E=∠C=60°，
∵∠BC'E=∠A+∠AEC'，
∴60°=30°+∠AEC'，
∴∠AEC'=30°
∴AC'=C'E
∴C'E=AC'=AB-BC'=
3
3
2-
3
2=
3(
3-1)
2．
故答案为：
3(
3-1)
2．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）
考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．