f(x)=ax³+bx²+cx+d
当函数为奇函数时,f(x)=-f(-x)
ax³+bx²+cx+d=-(-ax³+bx²-cx+d)=ax³-bx²+cx-d
那么bx²+d=0恒成立
所以b=0,d=0
当函数为偶函数时,f(x)=f(-x)
ax³+bx²+cx+d==-ax³+bx²-cx+d
那么ax³+cx=0横成立
a=0,c=0
f(x)=ax³+bx²+cx+d
当函数为奇函数时,f(x)=-f(-x)
ax³+bx²+cx+d=-(-ax³+bx²-cx+d)=ax³-bx²+cx-d
那么bx²+d=0恒成立
所以b=0,d=0
当函数为偶函数时,f(x)=f(-x)
ax³+bx²+cx+d==-ax³+bx²-cx+d
那么ax³+cx=0横成立
a=0,c=0