Question

1.已知函数y=-2x^2+8x-9,按a平移使得抛物线顶点在y轴上,且在x轴上截得的线段长为4,求平移后的函数解析式及

Answer 1

1 y=-2x^2+8x-9=-2(x-2)^2-1

由平移后顶点在y轴上,则可设平移后为y=-2x^2+C (C>0)

y=0时,解得x=+√(2C)/2,-√(2C)/2,则√(2C)=4

所以C=8 即平移后的曲线为y=-2x^2+8

比较可得a=(-2,9)

2 由题意知a与直线平行,直线的方向向量为(1,k)即(1,m)//(2,3)

所以m=3/2

3 不存在,计算两个平移向量可知,两平移向量不相同

4 相当于把正弦图像的一个零点移至原点

零点为

所以a为（∏/6-k∏/2,0） （k∈Z）