解题思路：利用洛必达法则以及积分上限函数的求导公式进行计算即可．
limx→0∫x0dt∫ t0f(u)dusinx2=limx→0(∫ x0dt∫ t0f(u)du)′(sinx2)′=limx→0∫x0f(u)du2xcosx2=limx→0∫x0f(u)du2x=limx→0(∫ x0f(u)du)′(2x)′=limx→0f(x)2=f(0)2=12．故答案为：12．...
点评：
本题考点： 洛必达法则；积分上限函数及其求导．
考点点评： 本题综合考查了洛必达法则与积分上限函数的求导，有一定的综合性，难度适中．洛必达法则是求极限的一种常用方法，需要熟练掌握．