解题思路：先把其中一个未知数用另一个未知数表示，然后分析它的解的情况．
先将方程3a+b=10变形，得b=10-3a
要使a，b都是正整数，则a=1，2，3，
相应的b=7，4，1．
∴有三个，分别为：（1）
a＝1
b＝7；（2）
a＝2
b＝4；（3）
a＝3
b＝1．
故选C．
点评：
本题考点： 解二元一次方程．
考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
解题思路：先把其中一个未知数用另一个未知数表示，然后分析它的解的情况．
先将方程3a+b=10变形，得b=10-3a
要使a，b都是正整数，则a=1，2，3，
相应的b=7，4，1．
∴有三个，分别为：（1）
a＝1
b＝7；（2）
a＝2
b＝4；（3）
a＝3
b＝1．
故选C．
点评：
本题考点： 解二元一次方程．
考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．