Question

设f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,当x属于【2,3】时,g（x）=-x

Answer 1

1.由g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,可知f(1-t)=g(1+t)=g[2-(1-t)],

所以当x属于【-1,0】f(x)时,f（x）=g(2-x)=-(2-x)^2+4(2-x)-4=-x^2

因为f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,所以当x属于【0,1】f(x)时,f（x）=x^2

2.对于任意的x1,x2属于【0,1】且x1≠x2,|f（x2）-f（x1）|=|x2^2-x1^2|=|x2+x1||x2-x1|