Question

已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

∵OA=OB=4cm，

∴AB=

4 2 + 4 2 =4

2 cm，

∴半圆面积=

1

2 ×（2

2 ） ²兀=4π，三角形AOB面=

1

2 ×4×4=8，

∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8，

∴阴影部分面积=半圆面积-（扇形AOB面积-三角形AOB面积）=4兀-（4兀-8）=8cm ²．