如图,在矩形ABCD中,ce垂直于bd,be:ad - 知识问答

如图,在矩形ABCD中,ce垂直于bd,be:ad=1:2,ad=4,求bd的长

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∵四边形ABCD是矩形
∴∠BCD=90°
∵CE⊥BD
∴∠CEB=90°
∵∠CBE=∠DBC
∴△BCE∽△BDC
∴BC/BE=BD/BC
∴BC ²=BE *BD
设BE=k
∵BE∶AD=1∶4
∴BD=4k
∵BC =4
∴16=k*4k
∴k²=4
∴k=2
∴BD=4k=8

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