圆x^2+y^2-4x-2y-8=0
即：(x-2)^2+(y-1)^2=13
直线始终平分圆周长,也就是过圆心嘛
将x=2,y=1 代入ax+2by-2=0
得a+b=1(1)
设1/a+2/b=k((2)
将(1)代入(2)整理得：
ka^2+(1-k)a+1=0
Δ=(1-k)^2-4k=k^2-6k+1=(k-3)^2-8≥0
k≥3+2√2或k≤3-2√2
由于k 是正数,且直线始终过圆心
故k最小值为：3+2√2
或1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=3+b/a+2a/b≥3+2√2