Question

在竖直悬挂的弹簧下端挂有一重物在竖直悬挂的弹簧下端挂有一重物,此时弹簧的长度为L1,如将另一个同样的重物挂在弹簧的正中间

Answer 1

设所挂重物的质量为m,则弹簧下端挂重物时,由平衡条件知

mg=kx,x=L1-L0,

那么每砸（节）弹簧的伸长量为Δx=x/N=(L1-L0)/N（N为总匝数）

当重物挂在弹簧的正中间O点时,

上段弹簧伸长量为x1=(0.5N)Δx=(L1-L0)/2

此时上段长度L3=0.5L0+x1=0.5L1

下段长度为0.5L0,

故总长L2=0.5(L0+L1),

解得 L0=2L2-L1