Question

已知集合 A={x| 1 4 ≤ 2 x ≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R) ．

Answer 1

（1）由集合A中的不等式变形得：2 ^-2≤2 ^x≤2 ⁴，解得：-2≤x≤4，

∴A=[-2，4]，

由集合B中的不等式解得：m-3≤x≤m，

∴集合B=[m-3，m]，

∵A∩B=[2，4]，∴

m-3=2

m≥4 ，

解得：m=5；

（2）∵B=[m-3，m]，全集为R，

∴C _RB=（-∞，m-3）∪（m，+∞），

∵A⊆C _RB，∴m＜-2或m-3＞4，

解得：m＜-2或m＞7．